EXPANSIÓN TÉRMICA

Concepto

La expansión térmica es el incremento en el volumen de un material a medida que aumenta su temperatura; por lo general, se expresa como un cambio fraccionario en las medidas por unidad de cambio de temperatura. Cuando el material es sólido, la expansión térmica se describe en términos de cambio de longitud, altura o grosor. Si el material es líquido, por lo general se describe como un cambio de volumen. Debido a que las fuerzas de unión entre átomos y moléculas varían de material a material, los coeficientes de expansión son característicos de los elementos y compuestos. Los metales más suaves tienen un coeficiente de expansión (CTE) alto; por otra parte, los materiales más duros, como el tungsteno, tienen un CTE bajo. La incompatibilidad de CTE entre dos piezas de trabajo puede generar una tensión residual importante en la unión, la cual, al combinarla con la tensión aplicada, puede causar fallas ante una menor resistencia a la tracción

Cómo se calcula la expansión térmica

La expansión térmica volumétrica: 

La expansión térmica coeficiente volumétrico:  

Cambio en el volumen:  

Volumen final:

Temperatura inicial:  

Temperatura final:

Cuando, b = coeficiente de expansión térmica volumétrica, Vyo= Volumen inicial, VF= Volumen final, tyo= Temperatura inicial, tF= Temperatura final.

Aquí podemos encontrar una herramienta que hace el cálculo por ti (clic) 

La expansión térmica lineal: 

Coeficiente de dilatación térmica lineal:  

Duración inicial:  

Longitud final:  

Temperatura inicial:

Temperatura final:  

Cuando, a = coeficiente de dilatación térmica lineal, Lyo= Longitud inicial, LF= Longitud final, tyo= Temperatura inicial, tF= Temperatura final,

Aquí podemos encontrar una herramienta que hace el cálculo por ti (clic)

Relación térmica lineal y volumétrico de expansión: 

La expansión térmica coeficiente volumétrico:  

Coeficiente de dilatación térmica lineal:  

Cuando, b = coeficiente de expansión térmica volumétrica, a = coeficiente de dilatación térmica lineal. 

Aquí podemos encontrar una herramienta que hace el cálculo por ti (clic)

Cálculo de tensiones teniendo en cuenta esfuerzos térmicos

Si la barra de la Figura A, está fija en uno de sus extremos, por ejemplo empotrada, a causa de la dilatación térmica, se desarrollan esfuerzos en la misma, que se deben tener en cuenta para los cálculos del diseño de la pieza o de su instalación.

La deformación en la barra debido a las tensiones desarrolladas puede ser expresada como,

[3.9]

Donde F es la fuerza que actúa en la sección de la barra, Lo es la longitud original, A es el área de la sección y E es el módulo de elasticidad del material de la barra

Figura 3.5

Si a la relación F/A se expresa como σ (sigma) ;

[3.10]

Si consideramos la dilatación debido a la temperatura,

ΔL = αot.Lo.t [3.11]

e igualando las expresiones [3.10] y [3.11], tendremos:

y finalmente

σ = αot. E.t [3.12]

Las tensiones desarrolladas a causa de una variación de temperatura, son directamente proporcionales al coeficiente de dilatación, al módulo de elasticidad y a la temperatura.

Valores de coeficiente de expansión térmica para distintos materiales 

Ejemplo de viga biempotrada con una variación de temperatura resuelta en Abaqus

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